När man ska tillverka ett insug så behöver man beräkna längden och arean på kanalen. För att beräkna insugslängden vid olika reflektionspulser kan man använda formeln nedan. En sådan här beräkning ger en grund som man måste finjustera i bromsbänk för att få ut max effekt. En beräkning är dock mycket bättre än en gissning. Innan man börjar räkna måste man bestämma sitt varvtalsregister. En offroad bil tex. har helt andra krav än en dragracing bil. Ett avstämt insug ger en tryckökning vid insugsventilen vid ett bestämt varvtal men även en tryckminskning vid andra varvtal. Man kan inte ha sin kaka och äta den också.

Det är mycket komplicerat att rätt beräkna längden på insuget eftersom det är så många faktorer som inverkar. Det finns två stycken olika puls förlopp under de 720° som fyrtaktscykeln tar. Ett med öppen insugsventil och ett med stängd insugsventil. När insug öppnar, avgasgrenröret är rätt avstämt och varvtalet är det avgassystemet är avstämt till så ger avgasgrenrörets återvändande undertryckspuls det högsta undertrycket under insugstakten, ibland under 0,5 bar. Detta undertryck är det som startar insugstakten innan kolven rör sig tillräckligt snabbt för att skapa någon tryckskillnad själv. Kolven som når max hastighet någonstans mellan 72 och 78° ETDC drar inte ett högre undertryck än 0.27 bar vid varvtalet för max effekt om insugskanalen är rätt dimensionerad. Denna trycksänkning i cylindern sänder en kraftig undertrycksvåg upp i insugskanalen.

Nu till problemen med beräkningen av pulsen under fasen med öppen ventil. Vilken undertryckspuls, avgasgrenrörets eller kolvens skickar en reflektion upp i insugskanalen ? Nästa problem gäller pulsens hastighet. Finit amplitud ljudvågor rör sig med ljudets hastighet ca 340m/sek. Samtidigt som pulsen rör sig uppåt i kanalen så rör sig luften eller luft-bränsleblandningen i kanalen mot cylindern. När kolvens hastighet är som högst ca 75° ETDC är också gasens hastighet i insuget som högst med en fördröjning från kolvtoppen till kanalen med några grader. Hastigheten vid trängsta stället i kanalen ligger vid detta gradtal på runt 0.6 mach eller strax över 200m/sek. Detta innebär att pulsen ut mot trattkanten under första delen av insugstakten bara rör sig med 0.4 mach eller ca 135 m/sek ut från ventilen. Denna höga gashastighet ger även en temperatursänkning som minskar ljudets hastighet. Allteftersom kanalen vidgar sig och kolvhastigheten sjunker så ökar pulsens relativa hastighet i förhållande till ventilen. En enkel jämförelse är en simmare som simmar mot strömmen i en trång del av en flod som gradvis blir bredare. Hans hastighet i förhållande till det strömmande vattnet är konstant men hastigheten i förhållande till stranden ökar med vattnets minskande hastighet. När undertryckspulsen når fram till kanalkanten kommer den att reflekteras tilbaka in mot ventilen som en tryckpuls. Denna reflektion sker delvis utanför kanalen och detta kallas för ändeffekt. Under insugningspulsen så blir denna ändeffekt endast en tredjedel av vad den blir när insugsventilen är stängd pga. hastigheten på gasinströmningen. När nu kompressionspulsen vänder tillbaka mot ventilen är kolven nära BDC och gashastigheten in mot ventilen är lägre än vad den var när undertryckspulsen var på väg ut. Detta innebär att kompressionspulsen inte får en lika stor hastighetsökning in som undertryckspulsen fick en hastighetsminskning ut. En sån här pulscykel under ventil öppen kommer därför att ta ungefär dubbelt så lång tid som pulscykeln under ventil stängd tar.

Storleken på insugskanalen påverkar tiden för pulsen att gå från cylindern ut till änden på insugskanalen och tillbaka till cylindern under ventilöppen fasen. Detta innebär att en grövre kanal med lägre strömningsmedelhastighet kommer att få pulsen att komma tillbaka tidigare medan en mindre kanal med högre strömningsmedelhastighet kommer att få pulsen att komma tillbaka senare. Att det är så här beror på att med tilltagande strömningsmedelhastighet så kommer pulsen att tillbringa mer tid mot strömmen än med strömmen och den förlorade tiden mot strömmen går aldrig att ta igen hur snabbt pulsen än går tillbaka in. Det skulle vara intressant att få till någon slags formel som tog hänsyn till pulserna under ventil stängd och ventil öppen kontra insugningsdurationen. En ändring av kanalens längd gör mycket men frågan är om man inte skulle kunna tjäna rätt mycket på att kunna räkna ut hur man ska optimera kamaxeln.

Motorn som driver det här pulsystemet är undertrycket som skapas av avgasgrenröret och kolvens rörelse under pumpningsfasen. Om insugningslängd och tidpunkten för ventilens stängning är synkade så kommer kompressionspulsen att hjälpa till att fylla cylindern när kolven är på väg upp och tillsammans med den kinetiska energin i kanalen hindra gasen från att vända innan insugsventilen stänger. Den del av kompressionspulsen som möter den stängda insugsventilen kommer att reflekteras som en kompressionspuls ut från ventilen. När den når insugskanalens inlopp så kommer den där att reflekteras som en undertryckspuls. Denna undertryckspuls kommer att färdas ner till ventilen för att där reflekteras som en undertryckspuls ut mot kanalöppningen. Vid kanalöppningen kommer undertryckspulsen att reflekteras som en kompressionspuls ner mot ventilen igen. När denna kompressionspuls når ventilen så har pulsen gått ut och in två gånger. Detta är den första kompressionspulsen som återvänder till insugsventilen efter att den stängde och kallas följdaktligen första pulsen. Det man använder i motorer är andra eller tredje återvändande kompressionspulsen så ovanstående scenario upprepas två eller tre gånger. Skillnaden ventil stängd mot ventil öppen är att endast pulsen är i rörelse och gasen i insuget står still. Denna pulsen kommer därför hela tiden att röra sig med samma hastighet mach 1 och även ha denna hastighet i förhållande till kanalväggen. Andra eller tredje till ventilen återvändande kompressionspuls synkas med insugets längd och insugsventilens öppning så att den återvänder när ventilen öppnar och hjälper till att sätta gasflödet i rörelse. Tryckökningen i insuget är mycket lägre än trycksänkningen från avgas men ändå väldigt viktig om man vill uppnå maximal volymetrisk verkningsgrad.

Ett annat problem med beräkningen av insugslängden under ventil öppen är hur mycket insugskanalen konar. Om man tittar på exemplet med formel 1 motorn som finns på area sidan så kan man se att gashastigheten i kanalens trängsta ställe är mer än två gånger så hög som vid kanalens inlopp. Detta innebär att gashastigheten under insugspumpningsfasen om man beräknar en medelhastighet från ventilen till kanalens inlopp blir lägre desto mer kanalen konar upp. Detta gör att undertryckspulsen tidigare når kanalens inlopp och att man måste förlänga insugskanalen om man vill att en kanal som konar mer ska tuna på samma varvtal. Av dessa pulsförlopp så är det under ventil öppen det viktigaste men det vore naturligtvis intressant om man kunde synka bägge pulserna mot kamtiderna. En intressant sak till är att eftersom gashastigheten i kanalen ändras med varvtalet så kommer den återvändande kompressionspulsen under ventil öppen att återvända vid rätt tillfälle under ett större varvtalsområde jämfört med vad den hade gjort om gashastigheten i kanalen hade varit konstant. Vid högre varvtal färdas pulsen längre sträcka än vad den gör vid lägre varvtal under samma tid.

Utan ett beräkningsprogram så går det inte att beräkna insugslängden under ventil öppen. Men eftersom gashastigheten ökar med varvtalet och detta mest påverkar den utgående pulsen så räcker det med en beräkning under ventil stängd så länge man inte använder för långt insug eller använder fel puls. Min erfarenhet är att man ska använda tredje pulsen åtminstone upp till 10 000 RPM. Man får lite lägre toppeffekt men en mycket finare kurva med mer lågvarvs och högvarvs effekt. Mer om detta och en formel för koningen kontra kanalens längd kommer när jag har haft tid att räkna och fundera lite.

Gordon P. Blairs formler som beskrivs nedan tar inte hänsyn till kamaxeldurationen så jag lägger till formler som används i programmet Engine Pro.
Dessa beräkningar tar hänsyn till durationen och försöker även beräkna insugningslängden för ventil öppen. Beräkningen tar dock inte hänsyn till kanalarean. Undertryckspulsen är pulsen under ventil-öppen och stängningspulsen är den som reflekteras mot insugningsventilen när den stänger och kommer tillbaka till den öppnande insugningsventilen efter att ha gått fram och tillbaka i insugningskanalen 4 eller 6 gånger för andra eller tredje övertrycks pulsen.

För att beräkna gradtalet för max kolvhastighet används denna formeln: 62 + (750 x ((vevstakslängd / slaglängd) - 0.958 ))) upphöjt till 0.4027

Engine Pro använder ett varvtal för att tuna undertryckpulsen som är mellan varvtalet för max vrid och varvtalet för max effekt enligt formel:
RPM = 0.75 x RPMTQ + 0.25 x RPMHP. Där RPMTQ och RPMHP är varvtalen för max vrid respektive max effekt.
Insugningslängderna är i tum.

Totala insugslängden för undertryckspulsen beräknas med denna formel:
Insugningslängd 1 = Pulshastighet x 12 x (Duration / 360) / (2 x puls x varvtal / 60).
Pulshastigheten är ljudets hastighet i bränsle - luftbandningen ungefär 1115 ft / sek. Metrisk uträkning kommer.
Durationen är antalet vevaxelgrader mellan gradtalet för max kolvhastighet och när insugningsventilen stänger räknat med total eller sk SAE angiven duration.
Durationen beräknas så här: Kammens lobe center line + Kammens angivna duration / 2 - gradtalet för max kolvhastighet.
Puls, 2 för andra pulsen eftersom vi antar att pulsen under ventil öppen tar samma tid som två pulser under ventil stängd.

Totala insugslängden för stängningsspulsen beräknas med denna formel:
Insugningslängd 2 = Pulshastighet x 12 x (Duration / 360) / (2 x puls x varvtalet för växling / 60).
Pulshastigheten är ljudets hastighet i bränsle - luftbandningen ungefär 1115 ft / sek. Metrisk uträkning kommer.
Durationen är antalet vevaxelgrader mellan angiven insugningsventilsstängning och insugningsventilsöppning.
Durationen beräknas så här: 720 - Angiven insugningsduration. Puls, 4 för andra pulsen och 6 för tredje pulsen.
Växlingsvarvtalet är varvtalet för max effekt x 1.08.

Resultatet av de här två beräkningarna läggs ihop enligt denna formel: Total insugningslängd = Insugningslängd 1 x 0.6 9+ insugningslängd 2 x 0.4.

Eftersom undertryckspulsen är den viktigaste av de två kan den totala insugningslängden aldrig vara kortare än insugningslängd 1.
Eftersom ovanstående formel är ganska komplicerad tar jag med en enklare formel:
Total insugningslängd = ((720 - ECD ) x 0.25V x 2 ) / (RPM x RV)) - 0.5D.
ECD = Angiven insugningsduration - 30 grader.
V = Ljudhastighet i ft / sec. Ca 1115 ft / sec.
RV = Övertryckspuls under ventil stängd tex. 2 eller 3.
D = Plenumänden av insugningskanalens diameter i tum.

Jag har beslutat att använda formler från Gordon P.Blairs bok "Design and simulation of four-stroke engines". Formlerna blir enklare med färre variabler. Dessutom har han formler för trycksvackorna mellan trycktopparna så att det är lätt att beräkna på vilket varv avgassystemet ska stämmas av. Genom att analysera ett flertal högprestanda motorers insugningssystem och sen ställa upp ett matematiskt samband mellan dem så har professor Blair beräknat en dimensionslös insugningspulsfaktor. Vill ni läsa om den exakta matematiken bakom finns boken att köpa hos SAE.

Insugningspulsfaktorerna för andra, tredje, fjärde och femte pulsen är: 8900, 6600, 5150 och 4150.
Ljudhastigheten är i meter per sekund och beräknas i förhållande till insugningstemperaturen. Ljudhastigheten i meter / sekund fås ur formeln:

När det gäller till vilken puls man ska stämma av insuget får man ta hänsyn till flera faktorer, en av dem är plats. Om man har väldigt mycket insugningsduration och gott om plats kan andra pulsen vara bäst. Motorer med mindre insugsduration fungerar bäst på tredje pulsen och förlorar effekt om man använder andra pulsen. De flesta högeffektsmotorer använder tredje pulsen. En V8 med en fyrportsförgasare använder fjärde pulsen. Jag tror att insugets längd har med vilken puls man ska använda att göra. Med för långt insug så får man ett litet gradtal på insugets uppkoning mot plenumet och förlorar då koningens gynnsamma effekt på gasväxlingen. En motor som varvar under 10 000 RPM ska definitivt inte använda en puls lägre än den tredje. En fördel med att stämma av insuget till en högre puls är att varvtalsområdet mellan pulserna minskar och man utnyttjar flera pulser i det effektiva vartalsområdet men pulsernas effekt avtar för var reflektion. En kortare kanal ger dessutom väsentligt lägre friktionsförluster. Ljudhastigheten i gaser ges av sambandet v = roten ur (1/(roh x K)), där roh är dess täthet och K dess kompressibilitet. Nu visar det sig att tätheten ökar och K minskar med ökande tryck på ett sådant sätt att effekterna tar ut varandra. Ljudhastigheten är alltså inte tryckberoende, men ökar däremot när temperaturen ökar. Detta gäller exakt för en ideal gas, och tämligen väl för luft av atmosfärstryck eller lägre. Man använder alltså samma formel till överladdade motorer som till atmosfäriska motorer. Bränsledimman i insugningskanalen ökar ljudhastigheten så det har betydelse för insugets längd var spridarna sitter eller om man har förgasare.

Här är en länk till en ljudhastighets kalkylator: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
På Hyperphysics finns det massor med intressanta formler.